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脱パターン暗記、公式・解法の検証で数学の「本質理解」を手に入れろ

数学の問題を解く上で、重要なポイントは3つ。
①問題を正しく理解する「問題分析」を行うこと。
②「知識」と「知恵」の運用をすること。
③解答を「完成」させること。
生徒が特につまずきがちなのは②。自分の持つ「知識」の中の、どの公式、どの解法を用いれば解答にたどり着けるのか、「知恵」を使って組合せ、正しい方針を考える部分です。一般的に、ここをパターン暗記に頼るという誤った学習方法が身についてしまうケースが多いのです。
例えば、公式の文字を暗記しただけでは、数学の力がついたとは言えません。我々は、公式の導出方法や証明をも重要視しています。各公式のメカニズムや、公式が作られた背景等の「本質」を理解していなければ、いつ、どのような時に、どの公式を使うべきか、正しい選択ができないのです。

手を使って「実験」、頭を使って「実感」

公式や解法の本質を検証し、理解し、使いこなすには、「実験」と「実感」の過程が必要です。
「この式からは、一体どんな図が描けるのか？」
「この数字を代入したら、この式はどんな意味を持つのか？」
「この場合で考えると、この式は本当に正しいのか？」
数式を具体的に色々な形で運用し、「実験」を行います。色々な条件で試してみて、果たしてそれが論理的に正しいのか、生徒に深く考えさせます。
そして、生徒たちに式の意味を「実感」させるのです。「実感」することによって、表面的・形式的ではなく本質的な思考力が磨かれていきます。

「解答完成」への強いこだわりが、上位校合格の鍵

肝心なのは、学んだ内容を問題演習で「発揮」すること。学んだ公式や解法をただ「分かった」のではなく、本当に「使いこなせる」のか、生徒自身に自覚させることが重要です。学んだことを「発揮」する、そして解答を「完成」させる、ということに強いこだわりを持てた生徒のみが上位校に合格しています。
そこで、生徒の進捗状況に合わせて確認テストを実施し、自らの力で学んだことが定着し「発揮」できるのか、自己分析もさせています。
また、この確認テストでは、難関大学合格の為に必須の力、記述力について重点的に指導していきます。
単に答えを出して満足させるのではなく、論理的に正しい流れ・表現になっているか、アプローチが最善のものであるか、個別指導で徹底していきます。